基礎数学例

${(a + b x^{3})}^{2} d x$

ステップ 1

${(a + b x^{3})}^{2}$ を $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ に書き換えます。

$(a + b x^{3}) (a + b x^{3}) d x$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b x^{3}) (a + b x^{3})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(a (a + b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} (a + b x^{3})) d x$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(a \cdot a + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$(a^{2} + a (b x^{3}) + b x^{3} a + b x^{3} (b x^{3})) d x$

ステップ 3.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$b$ を移動させます。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b \cdot b x^{3} x^{3}) d x$

ステップ 3.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3} x^{3}) d x$

ステップ 3.1.3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} (x^{3} x^{3})) d x$

ステップ 3.1.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{3 + 3}) d x$

ステップ 3.1.3.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$(a^{2} + a b x^{3} + b x^{3} a + b^{2} x^{6}) d x$

ステップ 3.2

$a b x^{3}$ と $b x^{3} a$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$(a^{2} + a b x^{3} + a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

ステップ 3.2.2

$a b x^{3}$ と $a b x^{3}$ をたし算します。

$(a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}) d x$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$(a^{2} d + 2 a b x^{3} d + b^{2} x^{6} d) x$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$a^{2} d x + 2 a b x^{3} d x + b^{2} x^{6} d x$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$x$ を移動させます。

$a^{2} d x + 2 a b (x \cdot x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

ステップ 6.1.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$a^{2} d x + 2 a b (x^{1} x^{3}) d + b^{2} x^{6} d x$

ステップ 6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2} d x + 2 a b x^{1 + 3} d + b^{2} x^{6} d x$

ステップ 6.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{6} d x$

ステップ 6.2

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$x$ を移動させます。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x \cdot x^{6}) d$

ステップ 6.2.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

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ステップ 6.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} (x^{1} x^{6}) d$

ステップ 6.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{1 + 6} d$

ステップ 6.2.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$a^{2} d x + 2 a b x^{4} d + b^{2} x^{7} d$

基礎数学 例

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